Šta je matematika?

    Kad biste ovo pitanje postavili prvoj osobi na koju naiđete, odgovor bi najverovatnije glasio: ,,Matematika proučava brojeve." Ako biste insistirali da vaš sagovornik bude određeniji, možda biste izmamili objašnjenje da je matematika „nauka o brojevima". Dalje od ovoga ne biste stigli, iako to nije odgovarajući opis matematike. Prevaziđen je već 2500 godina! Odgovor na pitanje „Šta je matematika?" menjao se nekoliko puta od tada.

     Oko petstote godine pre nove ere, matematika se zaista bavila brojevima. Drevna egipatska, vavilonska i kineska matematika sastojala se gotovo isključivo od aritmetike. Bila je veoma praktična i veoma je podsećala na kuvar. («Uradite to i to broju i dobićete rešenje.") Između petstote godine pre nove ere i tristote godine nove ere, matematika je prevazišla proučavanje brojeva. Starogrčke matematičare više je zanimala geometrija. Oni su, u stvari, proučavali brojeve na geometrijski način, kao mere za dužinu, i kada su otkrili da postoje dužine kojima ne odgovaraju njihovi brojevi (takozvane iracionalne dužine), njihovo proučavanje brojeva bilo je obustavljeno. Pošto su se Grci posebno interesovali za geometriju, matematika je za njih bila nauka o brojevima i obliku.

      Grci su matematiku od skupa metoda za merenje, brojanje i računanje, pretvorili u akademsku disciplinu sa estetskim i religioznim elementima. Na početku starogrčkog razdoblja, Tales je uveo ideju da se precizno formulisana matematička tvrđenja mogu logički dokazati pomoću formalnih rasuđivanja. Kod Grka je ovaj pristup dostigao vrhunac oko 350. godine pre nove ere, kad su objavljeni Euklidovi „Elementi" u trinaest tomova, koji su, posle Biblije, najčitanija knjiga svih vremena.

     Iako se posle Grka matematika razvijala u više krajeva sveta - posebno u Arabiji i Kini - njena priroda nije se menjala sve do sredine sedamnaestog veka, kada su Isak Njutn (Isaac Newton) u Engleskoj i Gotfrid Vilhelm Lajbnic (Gottfried Wilhelm Leibniz) u Nemačkoj, nezavisno jedan od drugog, izumeli diferencijalni i integralni račun. U osnovi, diferencijalni i integralni račun proučava pokret i promenu.