Šta je matematika?

    Kad biste ovo pitanje postavili prvoj osobi na koju naiđete, odgovor bi najverovatnije glasio: ,,Matematika proučava brojeve." Ako biste insistirali da vaš sagovornik bude određeniji, možda biste izmamili objašnjenje da je matematika „nauka o brojevima". Dalje od ovoga ne biste stigli, iako to nije odgovarajući opis matematike. Prevaziđen je već 2500 godina! Odgovor na pitanje „Šta je matematika?" menjao se nekoliko puta od tada.

Matematika je postala nauka koja proučava broj, oblik, kretanje, promenu i prostor

      U početku je diferencijalni i integralni račun uglavnom korišćen za proučavanje fizike, i većina matematičara sedamnaestog i osamnaestog veka bili su i fizičari. Ali, od 1750, kada su matematičari poželeli da otkriju šta se krije iza ogromne moći diferencijalnog i integralnog računa, poraslo je interesovanje za teorijsku matematiku, a ne samo za njenu upotrebu. Krajem devetnaestog veka, matematika je proučavala broj, oblik, kretanje, promenu, prostor i matematička oruđa koja se koriste pri ovim proučavanjima. Ovo je bio početak moderne matematike.

Nauka koja proučava zakonitosti

  S obzirom na ovoliku raznolikost, kako današnji matematičari odgovaraju na pitanje: „Šta je matematika?" Najčešći odgovor glasi da je matematika nauka koja proučava zakonitosti. Zakonitosti koje proučavaju matematičari mogu biti realne ili imaginarne, vizuelne ili mentalne, statične ili dinamične, kvalitativne ili kvantitativne, korisne ili rekreativne.

Šta je potrebno za stvaranje matematičkog uma?

  
     Mnogobrojne mentalne osobine utiču na sposobnost za bavljenje matematikom (od kojih mnoge zavise jedne od drugih). One se kombinuju na različite načine.
     1. Osećaj za broj. ~ Ljudi, kao i još nekoliko drugih vrsta, poseduju osećaj za brojnost. Mi prepoznajemo razliku između jednog predmeta, grupe od dva predmeta i grupe od tri predmeta. Takođe, uviđamo da grupa od tri predmeta ima više članova nego grupa od dva predmeta. Ovaj osećaj nije nešto što smo naučili; s njim smo rođeni.
    2. Sposobnost brojanja. - Osećaj za broj, sposobnost da se razlikuju i upoređuju mali skupovi, ne zahteva poznavanje pojma broja kao apstraktnog entiteta,